离均差

编辑:一场网互动百科 时间:2020-04-03 15:07:01
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科学讲究以简驭繁,它把个体差异定义为个体对群体平均值的距离,见式:个体差异=Xi-`X。
中文名
离均差
外文名
deviation from average
表达式
个体差异=Xi-`X
应用学科
数学
适用领域范围
数学
适用领域范围
科学研究的领域

目录

离均差定义

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科学讲究以简驭繁,它把个体差异定义为个体对群体平均值的距离,见式[1]:
个体差异=Xi-`X。 [1]
式中的Xi表示一名个体的一项特质的表现程度,而`X(读作X巴或X杠)是一项特质在一个群体里的平均表现程度,比如一个班级或一个年级的数学成绩或音乐成绩等等的平均值;相对于Xi而言,`X在数学上被假定为是每个Xi都达到的表现程度,因此是个体之间的共同性。于是整个式[1]表征着特定个体的特质表现程度扣除了他(她)与别人的共同性后剩下的个人独特性,它在数学上叫作“离均差”或“离差”,即个体距离其所属群体的平均值的差量。这就是关于个体差异的离(均)差定义。从这个定义看过去,任何两人之间的差异,就是他俩各自对平均值的差量之间的差异,见式[2],式中的下标i和j表示两个不同的个体:
(Xi-`X)≠(Xj-`X) 。 [2]

离均差好处

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(1)它确立了一个固定的比较点,就是平均值。于是所有的个体都通过与平均值作比较而显出自己的差异来。这样,要了解40名学生在某项特质上的个体差异,只需比较40次就行了。比较的程序简化了,也就更加实用了。
(2)以平均值为比较点,则有大体一半的个体在平均值以上,一半在以下,于是平均值就可以作为最粗大的“质的差异”分界线。这在日常工作中又简化了个体差异的比较,即把个体差异粗分为两类,高于还是低于平均值。于是我们判断任何一个个体,可以先考虑他(她)落在平均值的哪一边。
(3)个体差异的离差定义包容个体差异的“两两间差异”的定义,因为引用式[1]之后,所得的差越大,就表明这一个Xi的这一特质的表现程度越特别,根据它的数值为正还是为负,就可以具体说明为该特质的表现是越充分还是越欠缺、越好还是越糟,从而确定是优先举荐还是重点扶助。
(4)个体差异的离差定义还可以进行数学运算,从而可以更深入地分析考察个体差异,使个体差异的考察超出日常思维的范围而升入科学研究的领域。
词条标签:
理学